Calculadora de transmissividade Cooper-Jacob.

Como calcular

Como calcular a transmissividade pelo método de Cooper-Jacob.

A transmissividade (T) mostra quanta água o aquífero consegue transmitir em toda a sua espessura: é a condutividade hidráulica multiplicada pela espessura saturada. Ela sai do teste de bombeamento e é dada em m²/h ou m²/dia.

O método de Cooper-Jacob (1946) é uma simplificação da solução de Theis para tempos longos de bombeamento. Nesse período, o rebaixamento cresce em linha reta quando o tempo é desenhado em escala logarítmica. A inclinação dessa reta dá a transmissividade:

1. Rebaixamento (s): em cada leitura, nível da água − nível estático.
2. Gráfico: rebaixamento no eixo vertical (invertido, crescendo para baixo) e tempo em escala log no eixo horizontal.
3. Trecho reto: escolha as leituras que formam uma reta, em geral depois dos primeiros minutos.
4. Δs: quanto o rebaixamento aumenta em um ciclo log (de 10 para 100 min, de 100 para 1.000 min). A calculadora ajusta a reta por mínimos quadrados em todos os pontos do trecho.
5. Transmissividade: T = 0,183 × Q ÷ Δs. Com Q em m³/h, T sai em m²/h; multiplique por 24 para m²/dia.

De onde vem o 0,183: a fórmula é T = 2,3 Q ÷ (4π Δs). O 2,3 é o logaritmo natural de 10 (passa do log natural para o log de base 10) e 2,3 ÷ (4 × 3,1416) ≈ 0,183.

Exemplo ilustrativo (valores fictícios): teste com vazão constante de 10 m³/h e nível estático de 20,00 m. No trecho reto, o rebaixamento passa de 9,00 m aos 100 min para 11,00 m aos 1.000 min, então Δs = 11,00 − 9,00 = 2,00 m por ciclo log. A transmissividade é T = 0,183 × 10 ÷ 2,00 ≈ 0,915 m²/h, ou 0,915 × 24 ≈ 22,0 m²/dia. O botão "Preencher com um exemplo" carrega leituras parecidas com essas.

Quando o método vale, e quando é só aproximação.

• Tempo longo: a reta só aparece depois que passa o efeito do volume de água guardado dentro do próprio poço e das perdas na entrada da água. As primeiras leituras costumam ficar fora dela.
• Aquífero ideal: o método supõe aquífero confinado, homogêneo, de espessura constante e muito extenso, com vazão constante durante todo o teste.
• Rocha fraturada e aquífero livre: em poço no cristalino, com água em fraturas, ou em aquífero livre com rebaixamento grande, o resultado é uma aproximação e precisa ser lido com cuidado.
• Mudança de inclinação no fim: se a curva achata ou se inclina mais no fim do teste (recarga, barreira, fim da fratura), escolha o trecho com critério; a ferramenta só calcula o que você indicar.

Cada órgão de outorga define como o teste deve ser interpretado no seu estado. Em São Paulo, por exemplo, a Instrução Técnica DAEE nº 10/2017 cita o método de Cooper-Jacob. A escolha do método, do trecho e a conclusão sobre o poço são do responsável técnico.

Para as contas mais simples do teste, use a calculadora de vazão específica. Para entender o teste inteiro, leia o guia de teste de bombeamento em poço artesiano.